ビット数毎に表現できる符号

2021年1月25日

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1~3ビットが表現できる符号

1ビットが表現できる符号は、「0」「1」の2種類です。
2ビットが表現できる符号は、「00」「01」「10」「11」の4種類です。

というようにビット数が増えれば増えるほど表現できる符号も増えていきます。

3ビットも見ていきましょう。
「000」「001」「010」「011」「100」「101」「110」「111」の8通りになります。

ビット数と符号の数の関係

1ビットが2種類、2ビットが4種類、3ビットが8種類といったように、符号化できることがわかりました。

では、これらの共通点は何でしょう?
2の倍数?いいえ違います。
2の倍数の場合。3ビットの時に6種類でないといけません。

これらの共通点は、符号の数は2の階乗であるという事です。
1ビットであるならば2の1乗であり2種類、2ビットであるならば2の2乗であり4種類、3ビットであるならば2の3乗であり8種類という事になります。
よって、これらの共通点をまとめると、、、

Nビットが表現できる符号は、2のN乗種類存在する。

という事になります。

では、4ビットで表現できる符号は何種類あるでしょうか?
答えは、2の4乗=2*2*2*2=16種類になります。