フィボナッチ数列とは??その計算方法

2021年4月6日

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フィボナッチ数列とは

イタリアの数学者フィボナッチが紹介した数列で、この数列は自然界に多く見られることで有名です。

具体的には、枝分かれの数や花びらの枚数、渦巻きなどはほとんどフィボナッチ数列に乗っ取った数や形で存在しています。

 

では数列としてどのようなものなのでしょうか。

フィボナッチ数列の一部を小さい数字から順に上げてみます。

 

1,1,2,3,5,8,13,21

 

という数字がフィボナッチ数列の1〜8つ目までの数値となります。

この数列には規則性があり、簡単に21の次に当たる9つ目の数字を求めることができます。

 

さて、21の数値は幾つになるでしょうか?

21以前のそれぞれの数値の関係性を読み取って考えてみましょう。

 

 

↓答え↓

 

34です。

 

計算方法

では、求め方です。

 

「求める数字の1つ前と2つ前の数値を足す。」

 

以上です。

 

例えば9つ目の値を求めたい場合、9つ目の数値を「X」とした際

1番 2番 3番 4番 5番 6番 7番 8番 9番
1 1 3 5 8 13 21 X

 

という数列が出来ます。

 

求める数字・・・X

である為、1つ前の数字は8番目の21。2つ前の数字は7番目の13となります。

この2つの数字を足すので、21+13=34

 

9つ目の数値は「34」

と求めることができます。

これを繰り返していくことで好きなだけフィボナッチ数列を求めることができます。

補足

2番目はなぜ1なのかと言うと、

2つ前の数字は無いので1番目の数字である1と0を足して1と言う結果になるからです。

雑記

Posted by hayana